● آنالیز مودال :
شناسایی خواص دینامیکی سازه میباشد.
● خواص دینامیکی :
فرکانسهای طبیعی، شکل مودها و میرایی هرموداست
در ارتعاشات هر سیستم یک ترکیب خطی از شکل مودهای آن است مانند سری فوریه که هر تابعی را میتوان به صورت سری فوریه ( ترکیبی از توابع سینوس و کسینوس ) نوشت.
مدل مودال یک سیستم، یک مدل ریاضی است که میرائی، سختی و شکل مود سیستم را نشان میدهد. اگر برای سیستمی ماتریسهای جرم و سختی و دمپینگ ([C], [K], [M]) مشخص باشند مدل فضایی (Spatial Model) را داریم.
Spatial ModelModal Model Response Model ولی معمولاً این ماتریسها را نداریم. مخصوصاً به دست آوردن ماتریس میرایی سخت است رسیدن از مدل فضایی به مدل مودال آنالیز مودال تئوری است.
رسیدن از مدل پاسخ به مدل مودال همان Model Testingاست که با تحریک یک درجه آزادی و گرفتن پاسخ در همان یا یک درجه آزادی دیگر انجام میشود مدل پاسخ به صورت جملات FRF (Frequency Response Function) است. اندازهگیری FRF مستلزم اندازهگیری همزمان تحریک و پاسخ است. اندازهگیری نیروی تحریک در خیلی از موارد غیر ممکن یا سخت است. در سازه هایی که تحریکدر اثر نیروی داخلی، تحریک آلوستیک و …باشد FRFقابل اندازهگیری نیست.
تعداد پیکها نشان دهنده تعداد درجات آزادی سیستم است.
▪ در اندازهگیری دو محدودیت وجود دارد:
۱) تمام فرکانسهای طبیعی را نمیتوان اندازه گرفت.
۲) به بعضی درجات آزادی دسترسی نداریم.
پس ماتریسهای ما معمولاً مربعی نیستند.
ماتریسهای مودال، قطری و سادهاند پس میتوان از مدل مودال در کنترل یک PLANT استفاده کرد.
● مراحل یک تست مودال :
۱) آماده سازی برای تست
۲) اندازهگیری مناسب
۳) تحلیل اطلاعات
● کاربردهای آنالیز مودال:
الف) عیب یابی
ب) مقایسه مدل ریاضی و نتایج تجربی به منظور اصلاح مدل
ج) اصلاح ساختاری (با داشتن مدل میتوان اصلاح را روی مدل انجام داد)
د) حساسیتیابیSensitivityAnalysis (بر عکس قبلی است یعنی مثلاً میخواهیم یک فرکانس طبیعی سیستم را به تأخیر بیندازیم چه تغییراتی در مدل فیزیکی باید اعمال شود تا به خواسته خود برسیم.)
ذ) کاهش مدل ModelReduction
درجات آزادی را Master (اندازهگیری شده) وSlave (اندازهگیری نشده) تقسیم میکنیم و درجات آزادیSlave را در Masterمخفی میکنیم و درجات آزادی را کم میکنیم.
● تعریف (Operative Deflection Shape) ODS در آنالیز مودال:
(تغییر شکلهای حین کار یک سازه یا شکل مودهای در حال کار )
ODS کمیتی مربوط به شکل مود است. با استفاده ازODSاطلاعات بسیار مفیدی از دینامیک مطلق سازه یا قسمتی از آن به دست میآید. ODS به صورت پاسخ سازه در یک زمان یا فرکانس خاص تعریف میشود.
تعریف معمولODS یعنی خیز یا تغییر شکل سازه در یک فرکانس خاص میباشد.
▪ اندازهگیری ODS :
اندازهگیریODSممکن است جهت پاسخگویی به سئوالات زیر انجام گیرد.
۱) سازه یا ماشین چقدر حرکت میکند؟
۲) بیشترین حرکت کجا و در چه جهتی اتفاق میافتد؟
۳) حرکت یک نقطه نسبت به سایر نقاط چگونه است؟
۴) آیا رزنانس تحریک میشود؟ شکل مود مربوطه چگونه است؟
۵) آیا در سازه نویز تولید شده است؟
۶) آیا کاهش نویز یا ارتعاش درست انجام شده است؟
▪ برای تحریک رزنانس دو شرط لازم است:
۱) نیروی تحریک باید در نقطهای که روی گره مود قرار ندارد وارد شود.
۲) فرکانس تحریک باید نزدیک فرکانس رزنانس باشد.
در صورت برقراری این دو شرط و کم بودن رزنانس میرایی، دامنه پاسخ سازه یا ODS تقویت میشود.ODS صرفنظر از اینکه تحریک چیست قابل اندازهگیری است.
ODS شامل هر دو نوع ارتعاش اجباری و رزنانسی است یعنی مجموع حرکت اجباری و رزنانسی سازه را در خود دارد. ارتعاش اجباری ممکن است در اثر نیروهای داخلی ایجاد شده، نامیزانیها، نیروهای خارجی یا تحریک محیط ایجاد شده باشد.
ارتعاش رزنانسی، شدت ارتعاش را آنقدر تقویت میکند که از حد تحمل طراحی استاتیکی بالاتر میرود. ارتعاش رزنانسی یکی از دلایل مشکلات مربوط به ارتعاش سازه است.یک ODSرا میتوان از حرکت اجباری در یک لحظه از زمان یا در یک فرکانس خاص به دست آورد.
بطور کلیODS در هر نقطه از سازه با یک دامنه و فاز نمایش داده میشودODS را میتوان از یک دسته پاسخ حوزه زمان یا از یک دسته پاسخ محاسبه شده حوزه فرکانس به دست آورد. همه پارامترهای تجربی مودال از ODSهای اندازهگیری شده به دست آمدهاند. گر چه همه شکل مودهای تجربی از ODSهای اندازهگیری شده به دست آمدهاند ولی شکل مود با ODSتفاوتهایی به شرح زیر دارد :
الف ) هر مود به فرکانس طبیعی خاصی اختصاص دارد در حالی که ODS را میتوان برای هر فرکانس تعریف کرد.
ب ) مود را فقط برای سازههای پایا و خطی تعریف میکنند در حالی که ODSرا میتوان هم برای سازههای غیر پایا و غیر خطی تعریف کرد.
ج ) مود برای مشخص کردن ارتعاش رزنانسی بکار میرود در صورتیکه ODS را میتوان هم برای ارتعاش رزنانسی و هم غیر رزنانسی بکار برد.
د) مود بستگی به نیرو یا بار ندارد، در واقع مود جزء خواص ذاتی سازه است در صورتیکه ODS بستگی به بار دارد و با عوض شدن بار تغییر میکند.
ذ) مودها وقتی تغییر میکنند که خواص ماده یا شرایط مرزی عوض شوند در صورتیکه ODS وقتی تغییر میکند که مود یا بار عوض شود.
ر) شکل مود مقدار یکتایی ندارد در صورتیکه ODS مقدار یکتا دارد.
ز) مود پاسخگوی این سؤال است که حرکت نسبی یک درجه آزادی نسبت به دیگری چگونه است ؟ ODS پاسخگوی این سؤال است که حرکت واقعی یک درجه آزادی نسبت به دیگری چیست؟
استفاده از ODS در برخی صنایع رایج است به عنوان مثال:
PAI و YOUNG در سال ۲۰۰۱ با استفاده از ODS به دست آمده از LaserScanningترکیکتیر را بررسی کردند و نیز در سال ۲۰۰۳ Sundaresanو همکارانش برای عیب یابی یک بال هواپیما از ODS استفاده کردند.
۱) M.J. Sundaresan, A. Ghoshal , J. LI , M J. Schulz , P.F.Pai and J.H.Chung
۲) B.J. Schwarz, M.H. Richardson, Introduction to Operative Deflection Shape, Vibrant TechnologyInc. ۱۹۹۹
مهندس علی اکبر علی پور- کارشناس رسمی دادگستری(برق، ماشین و تأسیسات کارخانجات)
ماهنامه کارشناس
Persian Directory
این گروه با استفاده از تصویربرداری با سرعت بسیار بالا ، حفرهای از هوا را ثبت کردند که به شکل یک ساعت شنی در آب تشکیل میشود. بالای این ساعت شنی در حقیقت، سطح آبی است که شیء با آن برخورد کرده و پایه آن را شیء در حال فرو رفتن در آب تشکیل میدهد.
